Théorie Des Langages Exercices Corrigés Pdf

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35◦ 46◦ 35◦. Le 12 Octobre 2008 20 pages Théorie des langages GRAppA 12 oct. 2008 La théorie des langages s'est développée dans les années 1950-60 comme on dit faites des phrases du style "sujet verbe complément".. Exercice 1... 4 a b a b b a b b a a b. Figure 14: Un automate non déterministe A. Le 28 Août 2009 172 pages Théorie des automates et langages formels Mathématiques Discrètes 4. Exercices. 22. Chapitre II. Automates. 27. 1. Automates finis déterministes. 2. théorie des langages formels et de la combinatoire sur les mots. La com-. Le 18 Septembre 2016 11 pages Exercices Logique, ensembles, raisonnements Exo7 Emath fr 1. Les assertions a, b, c, d sont-elles vraies ou fausses 2. Donner leur négation. Indication ▽. Correction ▽. Vidéo □. [000106]. Exercice 3. Dans R2, on définit JEANNE Date d'inscription: 4/01/2018 Le 01-09-2018 Bonjour Je viens enfin de trouver ce que je cherchais. Merci aux administrateurs. Merci de votre aide. ELSA Date d'inscription: 5/02/2016 Le 07-09-2018 Salut tout le monde Pour moi, c'est l'idéal Merci pour tout Le 29 Janvier 2014 4 pages Feuille d exercices 4 transformations d automates ISIMA Théorie des Langages, Partie 1 (Anne Berry).

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Exercices corrigés sur la théorie des langages, les automates et les grammaires. Les exercices sont suivis d'une correction. Exercice 1 Donner tous les mots de tailles 0, 1, 2, 3, et 4 des langages réguliers suivants: (a + ba) *; a(aa + b(ab) ∗ a) ∗ a. Pour cela, vous pouvez faire un arbre de possibilité pour chacun des langages. Mots de longueurs 0: epsilon; Mots de longueurs 1: a; Mots de longueurs 2: aa, ba; Mots de longueurs 3: aaa, aba, baa; Mots de longueurs 4: aaaa, aaba, abaa, baba, baaa. Mots de longueurs 0: aucun; Mots de longueurs 1: aucun; Mots de longueurs 2: aa; Mots de longueurs 3: aucun; Mots de longueurs 4: aaaa, abaa. Exercice 2 Donner tous les mots de longueur 0, 1, 2, 3 et 4 reconnus par les automates suivants. Il est possible de répondre à cette question de manière systématique en utilisant les matrices. Pour cela, on représente l'automate (que l'on peut voir comme un graphe) par la matrice d'adjacence. Ainsi, le coefficient d'indice i, j de la matrice M k correspond aux mots de longueur k reconnus par l'automate, si l'état initial était l'état i et l'état final, l'état j.

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Construire l'automate d'états finis simple A équivalent à g. Ecrire le système d'équations associé à A. Trouver l'expression régulière qui dénote L(A). Pour trouver l'automate simple associé à g, on peut décomposer la règle S → baA en deux règles: S → bC et C → aA; ou C est un nouveau non terminal. On construit l'automate simple A équivalent en associant un état de l'automate à chaque non-terminal, cet état sera final lorsque le non-terminal associé produit ε. Les transitions de A seront déduites à partir des règles de productions de g. Le système d'équations régulières associé à A: Pour trouver l'expression régulière qui dénote L(A), on résout le système pour trouver la valeur de X0. De la quatrième équation on a: X3 = c*aX2; on remplace dans la troisième: X2 = aX2 +bc*aX2 + ε = (a +bc*a)X2 +ε qui se résout avec X2 = (a +bc*a)*. On remplace dans la deuxième: X1 = a(a +bc*a)*. Puis dans la première: X0 = aX0 +ba(a + bc*a)* + ε. Et on obtient ainsi la solution: X0 = a*(ba(a +bc*a)* +ε).

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Année universitaire 2013-2014. Feuille d'exercices 4: transformations d'automates Exercice 1. Quel est le langage reconnu par l'automate ci-dessous Déterminisez cet Exercice 14. Montrer Donnez votre avis sur ce fichier PDF

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Les mot w1 et w3 ne sont pas générés par G; les mots w2 et w4 sont générés par G: S ⊢ aS ⊢ aaS ⊢ aabA ⊢ aabcA ⊢ aabccA ⊢ aabcccA ⊢ w2 et pour w4: S ⊢ aS ⊢ abA ⊢ ab = w4. Pour trouver le langage, écrivez l'automate engendré par la grammaire puis utiliser la méthode de votre choix pour obtenir son expression régulière: a* bc*. Exercice 8 Soit la grammaire g = <{a, b, c}, {S, A, B}, S, P> où: P = { S → aA | ε; A → bA | cB; B → bB | a}. Trouver le système d'équations (d'expressions régulières) correspondant. Résoudre ce système. On va associer une variable à chaque non terminal de g: X0 (associé à S), X1 (à A) et X2 (à B). On traduit les règles de productions de P en équations d'expressions régulières: En appliquant le théorème d'Arden à la 3ième équation, on obtient: X2 = b*a. En remplaçant X2 dans la 2ième équation on aura: X1 = b. X1 + cb*a; puis avec le théorème d'Arden on obtient: X1 = b*cb*a. On remplace dans la première équation et on aura: X0 = ab*cb*a + ε qui dénote le langage engendré par g. Exercice 9 Soit la grammaire g = <{a, b, c}, {S, A, B}, S, P> où: P = { S → baA | aS | ε; A → aA | bB | ε; B → cB | aA}.

Si l'on souhaite obtenir les mots de longueur k reconnus par notre automate, il suffit de multiplier la matrice par elle-même. Pour l'automate A1, il suffit d'évaluer (1, 3) et (1, 4) des matrices suivantes: Mots de longueurs 0: aucun; Mots de longueurs 1: b; Mots de longueurs 2: ab + aa + ba; Mots de longueurs 3: aba + abb + aaa + baa; Mots de longueurs 4: abaa + abab + abba + abbb + aaaa + baaa. Pour l'automate A1, il suffit d'évaluer (1, 1) et (1, 2) des matrices suivantes: Mots de longueur 0: M0 1, 1 + M0 1, 2 =; Mots de longueur 1: M1 1, 1 + M1 1, 2 = a; Mots de longueur 2: M2 1, 1 + M2 1, 2 = aa + bb; Mots de longueur 3: M3 1, 1 + M3 1, 2 = aaa + bba + abb; Mots de longueur 4: M4 1, 1 + M4 1, 2 = aaaa + abba + aabb + bbaa + bbab Exercice 3 Soit l'automate M suivant: Combien d'états possède l'automate M? Donner l'ensemble des états finaux, et l'ensemble des états Initiaux. L'automate est-il déterministe? Dans quel état se trouve l'automate après avoir lu le mot bbabbb? Ce mot est-il reconnu par l'automate / accepté par l'automate?

July 31, 2024, 2:37 am