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Définition Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. Le symbole du pourcentage est% (on dit pourcent), qui signifie /100 (divisé par 100). Exemples de pourcentages 10% = 10/100 = 0, 1 50% = 50/100 = 0, 5 75% = 75/100 = 0, 75 100% = 100/100 = 1 120% = 120/100 = 1, 2 250% = 250/100 = 2, 5 Un pourcentage est utilisé pour exprimer une proportion d'une quantité par rapport à un total de 100. Les pourcentages en cm2 les. On choisit d'exprimer cette proportion par rapport à un total de 100, par convention, et pour faciliter les comparaisons et les calculs. Appliquer un pourcentage Dans la vie courante, on utilise des pourcentages dans de nombreuses situations. Pour appliquer un pourcentage, on utilise la formule suivante: Quantité sous-groupe = Total du groupe x Pourcentage Exercice d'illustration Dans la classe, il y a 30 élèves dont 40% de filles et 60% de garçons. Combien y-a-t-il de filles et de garçons? Il faut appliquer chacun des pourcentages au nombre total d'élèves de la classe. Calcul du nombre de filles Nombre de filles = total du groupe x pourcentage de filles = 30 x 40% = 30 x 40 / 100 = 1200 / 100 = 12 Il y a donc 12 filles dans la classe.
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Dans certains cas, le passage par l'unité est nécessaire. Par exemple, pour résoudre le problème «2 cm sur le papier représentent 5 km sur le terrain. La distance à vol d'oiseau entre deux villes est de 7 cm. Quelle est la distance réelle? Qu'est-ce qu'un pourcentage ? - par Jean-Luc Madoré. », le raisonnement peut être du type: 1 cm sur le papier représente 2, 5 km (deux fois moins que 2 cm), donc 7 cm sur le papier représentent 17, 5 km (sept fois plus que 1 cm) ou 6 cm + 1 cm correspond à 15 km + 2, 5 km. La mise en œuvre de ces raisonnements suppose que l'élève ait identifié qu'ils étaient pertinents pour la situation proposée. Si un seul couple de nombres en relation est fourni (par exemple, «6 objets coûtent 15 euros, combien coûtent 9 objets? »), il doit faire appel à des connaissances sociales (la relation entre quantité et prix est souvent une relation de proportionnalité). En revanche, la donnée de deux couples de nombres (ou plus) en relation lui permet d'inférer la relationb de proportionnalité (par exemple, « pour 50 g de chocolat, il faut 10 g de sucre et pour 100 g de chocolat, il faut 20 g de sucre; combien faut-il de sucre pour 325 g de chocolat?
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Calcul du nombre de garçons Nombre de garçons = total du groupe x pourcentage de garçons = 30 x 60% = 30 x 60 / 100 = 1800 / 100 = 18 Il y a donc 18 garçons dans la classe. Conclusion: il y a 12 filles et 18 garçons dans la classe. Pour vérifier le résultat: 12 filles + 18 garçons = 30 ce qui correspond bien au nombre d'élèves de la classe. Augmenter en appliquant un pourcentage On peut exprimer une augmentation par un pourcentage. Pour augmenter en appliquant un pourcentage, on utilise la formule suivante: Nouveau Total du groupe = Total du groupe + Total du groupe x Pourcentage Le nombre d'élèves de l'École de musique de La Roche était de 30 élèves l'an passé. Cette année, le nombre d'élèves a augmenté de 50% par rapport à l'an passé. Quel est le nombre d'élèves cette année? Utiliser les pourcentages - par Jean-Luc Madoré. 1. Il faut d'abord calculer le nombre d'élèves supplémentaires en appliquant le pourcentage. 2. Il faut ensuite recalculer le nouveau nombre d'élèves total. 1. Calcul du nombre d'élèves supplémentaires Nombre d'élèves supplémentaires = 30 élèves x 50% = 30 x 50 / 100 = 1500 / 100 = 15 2.
). Dans d'autres cas, le recours à une expérience effective peut être un moyen de vérifier la relation de proportionnalité entre les grandeurs en jeu: par exemple, relation entre quantité de liquide et hauteur atteinte dans un verre cylindrique, relation entre longueurs du côté et de la diagonale d'un carré. Des activités de placement de nombres sur une droite partiellement graduée sont également l'occasion d'utiliser ce type de raisonnement: par exemple, placement de 50 et 500 sur une droite où sont déjà placés 0 et 200. La graduation des axes d'un graphique pour représenter des couples de données fournit des occasions d'un tel travail. Il est important que soient proposées aussi bien des situations qui relèvent de la proportionnalité que des situations qui n'en relèvent pas. Les pourcentages en cm2. Dans tous les cas, on s'appuiera sur des situations concrètes (par exemple, sur des expériences en lien avec le programme de sciences comme l'étalonnement d'un verre doseur conique comparé à un verre doseur cylindrique).